Calculateur Splitwise en ligne : qui rembourse qui, et combien ?

Un calculateur Splitwise en ligne transforme d'abord des tickets en soldes, puis les soldes en virements. À cinq personnes, il faut au maximum quatre paiements, pas dix.

Un calculateur en ligne pour dépenses de groupe est un outil dans le navigateur qui calcule, pour chaque personne, combien elle a avancé et combien elle doit réellement.

Points clés

• Calculez pour chaque personne solde = payé − part personnelle. La somme de tous les soldes doit faire exactement 0,00 €, sinon une erreur s'est glissée dans la saisie.
• Ne faites pas de virement par ticket ou par paire. Associez le plus gros débiteur au plus gros créancier : avec n personnes ayant un solde, cela donne au maximum n − 1 paiements.
• Répartissez les montants en centimes entiers, pas en parts arrondies en euros. Le centime restant revient à une personne fixée d'avance, pour que les parts redonnent bien le total.

Que calcule exactement un calculateur Splitwise en ligne ?

Il calcule en deux étapes : d'abord il établit le solde de chaque personne, c'est-à-dire les montants payés moins sa part des frais. Ensuite il répartit les soldes positifs sur les négatifs, jusqu'à ce que tout le monde soit à zéro. Les deux étapes sont de la pure arithmétique, aucune estimation.

Un solde positif veut dire que la personne récupère de l'argent. Un solde négatif, qu'elle doit payer. Comme chaque euro avancé par quelqu'un a été consommé par d'autres, tous les soldes s'annulent ensemble.

Splitwise appelle la seconde étape « Simplifier les dettes ». Elle supprime les virements en boucle inutiles, par exemple quand A paierait B, B paierait C et C paierait A.

À quoi ressemble le calcul à cinq personnes, dont quatre ont payé ?

Pour un week-end à 845,00 € de frais au total et cinq participants, chaque part s'élève à 169,00 €. Quatre personnes ont avancé de l'argent, une n'a rien payé. On obtient deux créanciers (A et B) et trois débiteurs (C, D, E).

Les dépenses :

Poste	Payé par	Montant
Hébergement	A	420,00 €
Voiture de location et carburant	B	185,00 €
Supermarché	C	96,50 €
Dîner	D	143,50 €
Total		845,00 €

Part par personne : 845,00 € ÷ 5 = 169,00 €. Voici maintenant le solde de chacun :

Personne	Payé	Part personnelle	Solde
A	420,00 €	169,00 €	+251,00 €
B	185,00 €	169,00 €	+16,00 €
C	96,50 €	169,00 €	−72,50 €
D	143,50 €	169,00 €	−25,50 €
E	0,00 €	169,00 €	−169,00 €
Total	845,00 €	845,00 €	0,00 €

Comment passer de cinq soldes à seulement quatre virements ?

Associez toujours le plus gros débiteur restant au plus gros créancier restant, et virez le plus petit des deux montants. Répétez jusqu'à ce que tous les soldes soient à zéro. Dans l'exemple, cela donne quatre paiements, alors que cinq personnes sont concernées.

1. E (−169,00 €) verse 169,00 € à A (+251,00 €). E est quitte, il manque encore 82,00 € à A.
2. C (−72,50 €) verse 72,50 € à A. C est quitte, il manque encore 9,50 € à A.
3. D (−25,50 €) verse 9,50 € à A. A est réglé, D doit encore 16,00 €.
4. D verse 16,00 € à B (+16,00 €). Tout le monde est à zéro.

De	À	Montant
E	A	169,00 €
C	A	72,50 €
D	A	9,50 €
D	B	16,00 €
Total		267,00 €

Pour comparer : si l'on règle chaque ticket séparément, on arrive à 16 virements (quatre dépenses, quatre personnes n'ayant pas payé à chaque fois). Si l'on compense seulement par paires, on finit avec les dix paires possibles, et dans l'exemple aucune ne s'annule. Seul le calcul par soldes ramène le nombre à quatre.

Est-ce possible en trois ? Seulement si un sous-groupe s'annule exactement à zéro, par exemple un créancier à +16,00 € et un débiteur à −16,00 €. Ici aucune combinaison ne convient, donc quatre est le minimum. La logique est la même pour tout décompte de frais de voyage.

Que faire des centimes restants quand le montant ne se divise pas rond ?

Pour 100,00 € entre trois personnes, chaque part arrondie vaut 33,33 €, mais le total ne fait que 99,99 €. Il manque un centime. Divisez donc en centimes : 10 000 ÷ 3 = 3 333 reste 1. Le centime restant va à une seule personne.

Supposons que X ait payé les 100,00 € et que Y et Z n'aient rien payé :

Personne	Payé	Part	Solde
X	100,00 €	33,34 €	+66,66 €
Y	0,00 €	33,33 €	−33,33 €
Z	0,00 €	33,33 €	−33,33 €
Total	100,00 €	100,00 €	0,00 €

Qui reçoit le centime restant relève de la convention. L'essentiel est qu'il ne disparaisse pas. Si l'on compte plutôt 33,33 € pour tout le monde, X se retrouve à +66,67 € et les soldes totalisent +0,01 €. Ce n'est pas un détail d'arrondi, c'est un paiement sans destinataire. Pour voir comment l'arrondi et le reste se présentent sur une addition de restaurant détaillée par poste, on peut tout refaire poste par poste.

Comment vérifier que le résultat est juste ?

Trois contrôles permettent de repérer les erreurs de saisie avant que quelqu'un ne vire de l'argent. Les trois se refont sur l'exemple ci-dessus.

• Somme des soldes = 0,00 €. Dans l'exemple : 251,00 + 16,00 − 72,50 − 25,50 − 169,00 = 0.
• Somme des virements = somme des soldes positifs. Ici 169,00 + 72,50 + 9,50 + 16,00 = 267,00 €, et 251,00 + 16,00 = 267,00 €.
• Chaque personne tombe juste. A reçoit 251,00 € et a un solde de +251,00 €.

Si la somme nulle n'est pas respectée, les causes possibles sont un ticket attribué aux mauvais bénéficiaires, une faute de frappe dans un montant ou des parts arrondies au lieu d'être divisées en centimes.

Comment l'ami sans appli reçoit-il la liste des paiements ?

Un lien de partage dans le navigateur suffit. L'organisateur saisit les dépenses ou photographie le ticket, l'appli web calcule les soldes et la liste de paiements minimale, et les autres voyageurs ouvrent le lien sans rien installer. Avec Split The Bill, les personnes qui doivent payer n'ont pas à s'inscrire pour cela.

Cela résout le vrai problème de l'organisateur : il n'a pas à convaincre qui que ce soit de télécharger une appli ni à envoyer une liste à la main par messagerie. Chacun voit son solde et son paiement (dans l'exemple : « E verse 169,00 € à A ») et peut le régler directement ; l'outil qui convient dépend de qui participe, et c'est précisément ce que traite l'article sur la bonne alternative à Splitwise.

Questions fréquentes

Et si un poste ne concerne que trois des cinq personnes ?

Dans ce cas, divisez ce poste uniquement par le nombre de bénéficiaires. Les deux autres n'ont aucune part pour ce poste, leur solde n'en est donc pas modifié. La formule « payé moins part » reste la même, seules les parts par poste diffèrent.

Et si quelqu'un a déjà remboursé une partie en espèces ?

Enregistrez-le comme un paiement du débiteur au créancier avant de recalculer la liste. Ce paiement augmente le solde du débiteur et diminue celui du créancier du même montant. La somme nulle est conservée et la liste des paiements raccourcit en conséquence.

Comment calculer quand les tickets sont dans des devises différentes ?

Convertissez chaque ticket une seule fois, avec un taux fixe, dans une devise de règlement, et gardez ce taux. Si vous changez de taux en cours de calcul, la somme nulle des soldes ne tombe plus juste. Les soldes et les virements ne se calculent qu'après la conversion.

Que faire ensuite avec votre propre groupe ?

Aujourd'hui, notez trois choses pour chaque ticket de votre dernière dépense de groupe : qui a payé, le montant, les bénéficiaires. Split The Bill reprend exactement ces étapes dans le navigateur.