Splitwise風オンライン計算ツール：誰が誰にいくら払う？

Splitwiseのようなオンライン計算ツールは、まずレシートから各人の収支を出し、次にそれを送金に変えます。5人なら、必要な支払いは多くても4回で、10回にはなりません。

グループの支出を計算するオンラインツールとは、各人がいくら立て替え、実際にはいくら負担すべきかを、ブラウザ上で人ごとに計算してくれるものです。

要点

• 人ごとに 収支＝立替額−自分の負担額 を計算します。全員の収支の合計はぴったり€0.00になるはずで、そうならなければ入力に間違いがあります（この記事の例の金額はユーロです）。
• レシートごと、ペアごとに送金するのはやめましょう。いちばん多く払う側と、いちばん多く受け取る側を組み合わせると、収支がある人がn人のとき、送金は多くてもn−1回で済みます。
• 金額は、丸めたユーロ単位ではなく、セント単位の整数で割ります。端数の1セントは決まった1人に割り当て、各人の負担額を足すと総額に戻るようにします。

Splitwiseのオンライン計算ツールは、そもそも何を計算しているの？

計算は2段階です。まず人ごとに収支を出します。支払った金額から、自分の負担分を引いたものです。次に、プラスの収支をマイナスの収支に割り振り、全員がゼロになるまで続けます。どちらも単なる算数で、見積もりではありません。

収支がプラスなら、その人はお金が戻ってくる側です。マイナスなら、払う側です。誰かが立て替えた1ユーロは必ず他の誰かが使った分なので、全員の収支を合計すると打ち消し合います。

Splitwiseは、この2段階目を「債務の簡素化」と呼んでいます。AがBに、BがCに、CがAに払うといった、無駄な輪っか状の送金をなくしてくれます。

5人で4人が立て替えた場合、計算はどうなる？

週末の旅行で総額が€845.00、参加者が5人なら、1人あたりの負担額は€169.00です。4人が立て替え、1人は何も払っていません。その結果、受け取る側が2人（AとB）、払う側が3人（C、D、E）になります。

支出は次のとおりです。

項目	支払った人	金額
宿泊	A	€420.00
レンタカーとガソリン	B	€185.00
スーパー	C	€96.50
夕食	D	€143.50
合計		€845.00

1人あたりの負担額は、€845.00 ÷ 5 = €169.00です。次に、人ごとの収支を出します。

人	支払額	自分の負担額	収支
A	€420.00	€169.00	+€251.00
B	€185.00	€169.00	+€16.00
C	€96.50	€169.00	−€72.50
D	€143.50	€169.00	−€25.50
E	€0.00	€169.00	−€169.00
合計	€845.00	€845.00	€0.00

5人分の収支が、なぜ4回の送金で済むの？

未精算の払う側でいちばん金額が大きい人と、受け取る側でいちばん金額が大きい人を組み合わせ、2人の金額のうち小さいほうを送金します。これを全員の収支がゼロになるまで繰り返します。この例では、5人が関わっていても送金は4回になります。

1. E（−€169.00）がA（+€251.00）に€169.00を支払います。Eは完了、Aはあと€82.00が残ります。
2. C（−€72.50）がAに€72.50を支払います。Cは完了、Aはあと€9.50が残ります。
3. D（−€25.50）がAに€9.50を支払います。Aは完了、Dはあと€16.00が残ります。
4. DがB（+€16.00）に€16.00を支払います。全員がゼロになります。

支払う人	受け取る人	金額
E	A	€169.00
C	A	€72.50
D	A	€9.50
D	B	€16.00
合計		€267.00

比較してみましょう。レシートを1枚ずつ精算すると、送金は16回になります（支出が4件で、それぞれ支払っていない人が4人ずついるため）。ペアごとに相殺するだけなら、組み合わせ可能な10ペアになり、この例ではどのペアもゼロになりません。収支をもとに計算してはじめて、4回まで減らせます。

3回でできるでしょうか。できるのは、一部のグループの収支がちょうど打ち消し合う場合だけです。たとえば、+€16.00の受け取る側と−€16.00の払う側がいる場合です。この例には当てはまる組み合わせがないので、4回が最少です。この考え方は、どんな旅行費用の精算でも同じです。

金額が割り切れないとき、端数のセントはどうする？

€100.00を3人で割ると、丸めた負担額は1人€33.33で、合計は€99.99にしかなりません。1セント足りないのです。そこで、セント単位で割ります。10,000 ÷ 3 = 3,333 余り1です。この端数の1セントは、ちょうど1人に割り当てます。

たとえば、€100.00をXが支払い、YとZは何も払っていないとします。

人	支払額	負担額	収支
X	€100.00	€33.34	+€66.66
Y	€0.00	€33.33	−€33.33
Z	€0.00	€33.33	−€33.33
合計	€100.00	€100.00	€0.00

端数の1セントを誰が持つかは取り決め次第です。大事なのは、それが消えないことです。代わりに全員を€33.33で計算すると、Xは+€66.67になり、収支の合計は+€0.01になります。これは丸めの細かい話ではなく、受け取る相手のいない支払いが生じているということです。端数の丸めと残りがどうなるかは、レストランの会計を品目別に分ける場合にも、項目ごとに追って計算できます。

結果が合っているかどうか、どう確かめる？

誰かが送金する前に入力ミスを見つけるには、3つの確認が役立ちます。どれも、上の例で計算し直せます。

• 収支の合計＝€0.00。 この例では、251.00 + 16.00 − 72.50 − 25.50 − 169.00 = 0です。
• 送金額の合計＝プラスの収支の合計。 ここでは169.00 + 72.50 + 9.50 + 16.00 = €267.00で、251.00 + 16.00 = €267.00です。
• 人ごとに過不足がないか。 Aは€251.00を受け取り、収支は+€251.00です。

合計がゼロにならない場合は、たとえばレシートの対象者が間違っている、金額の入力ミスがある、セント単位ではなく丸めた金額で割っている、といった原因が考えられます。

アプリを入れていない友人に、支払いリストを渡すには？

ブラウザで開ける共有リンクがあれば足ります。幹事が支出を入力するかレシートを撮影すると、Webアプリが収支と最少の支払いリストを計算し、旅行の仲間は何もインストールせずにリンクを開けます。Split The Billでは、そのために参加者が会員登録をする必要はありません。

これで幹事の本当の悩みが解決します。誰かにアプリのダウンロードを頼み込まなくてよく、リストを手作業でメッセージアプリに送る必要もありません。各自が自分の収支と支払い（この例では「EがAに€169.00を支払う」）を確認して、そのまま精算できます。どのツールがどのグループに合うかは、誰が参加するかによります。その点は、Splitwiseの代わりに使えるアプリの選び方の記事で扱っています。

よくある質問

5人のうち3人だけに関係する項目があったら？

その項目は、対象の人数で割ります。残りの2人にはその項目の負担額がないので、その分の収支は変わりません。「支払額−負担額」という式はそのままで、項目ごとの負担額が違うだけです。

すでに誰かが現金で一部を返していたら？

支払う側から受け取る側への支払いとして記録してから、リストを計算し直します。その支払いで、払う側の収支は増え、受け取る側の収支は同じ金額だけ減ります。合計はゼロのままで、支払いリストはそのぶん短くなります。

レシートが複数の通貨にまたがるときは、どう計算する？

レシートごとに、固定のレートで精算用の通貨に1度だけ換算し、そのレートを固定します。計算の途中でレートを変えると、収支の合計がゼロになりません。収支や送金を作るのは、換算を終えてからです。

次は、ご自身のグループでどうしますか？

今日、直近のグループ支出のレシートごとに、支払った人、金額、対象者の3つを書き出してみてください。Split The Billは、この手順をそのままブラウザ上で行います。