誰が誰にいくら払う？計算方法：支払額 − 負担額

誰が誰にいくら払うかを計算するには、1人ずつ次の計算をします：残高 = その人が支払った額 − 本来支払うべきだった額。残高がプラスの人は受け取り、マイナスの人は支払います。ピボットテーブルも、隠れた数式もいりません。

実際に見てみましょう。アナ、ブルーノ、カルラ、ジエゴの4人が週末旅行に出かけました。宿代はアナ、スーパーでの買い出しはブルーノ、ガソリン代はカルラが払い、ジエゴは何も払っていません。最終的には、アナへの3回のPix送金ですべて片づきます。以下で、計算の全体、ある支出に参加しなかった人がいるケース、そして最後の確認方法を説明します。

要点

• N人のグループなら、支出ごとではなく差し引きの残高で精算すれば、最大でもN − 1回の送金で必ず貸し借りをゼロにできます。
• 友人4人の例で支出ごとに個別に立て替え分を返すと9回のPixが必要ですが、差し引きの残高で精算すれば3回で済みます。
• ある品目を利用しなかった人がいる場合に変わるのは、その人の負担額であって、その人が支払った額ではありません。
• 残高の合計がぴったりゼロにならない場合は、入力ミスか分け方の誤りがあります。修正するまでPixは送らないでください。

誰が誰にいくら払うかを計算するルールは？

ルールは2段階です。まずグループの支出をすべて合計し、参加人数で割って負担額を出します。次に、各自が自分の財布から支払った合計額からその負担額を差し引きます。その結果が各自の差し引き残高で、これだけで誰が貸している側で誰が借りている側かがわかります。

3行にまとめると：

1. グループの合計 = すべてのレシートと領収書の合計。
2. 負担額 = 合計 ÷ 人数（均等割りの場合）。
3. 残高 = その人が支払った額 − 負担額。

考え方はシンプルです。自分の分より多く払った人は、ほかの人の分を立て替えているので残高がプラスになります。少なく払った人は、その差額を借りていることになります。ちょうど負担額だけ払った人は残高ゼロで、どの送金にも関わりません。

よくある間違いは、残高の段階を飛ばして支出ごとに精算しようとすることです。買い出し代はブルーノと、ガソリン代はカルラと、という具合です。これでも精算はできますが、Pixの回数が増え、同じ日に2人が互いにお金を送り合うような状況が生まれます。

友人4人の例を1行ずつ見ると？

週末の支出は合計R$1,000でした。宿代R$600をアナが、買い出し代R$240をブルーノが、ガソリン代R$160をカルラが払い、ジエゴはR$0です。4人で割ると、1人あたりR$250を払うべきだったことになります。表は各自の残高を示しています。

名前	支払額	負担額	残高（支払額 − 負担額）	状況
アナ	R$600	R$250	+R$350	受け取る
ブルーノ	R$240	R$250	−R$10	支払う
カルラ	R$160	R$250	−R$90	支払う
ジエゴ	R$0	R$250	−R$250	支払う
合計	R$1,000	R$1,000	R$0

最後の行に注目してください。支払額の列と負担額の列は同じ金額になり、残高の列は合計ゼロになります。これは偶然ではなく、計算が合っている証拠です（確認方法のセクションで改めて触れます）。

もう一つ読み取れることがあります。ブルーノは買い出し代を全額払ったのに、それでもR$10の借りがあります。負担額を見るまでは不公平に思えるかもしれません。でも彼が使ったのはR$240で、自分の分はR$250でした。誰も表を見せないと、グループ内で揉める原因になるのはこういうところです。

誰が誰にいくら払う？残高からPixの送金へ

残高を送金に変えるには、借りが一番多い人と貸しが一番多い人を組み合わせ、2人の金額のうち小さいほうを送金し、全員ゼロになるまで繰り返します。この例では残高がプラスなのはアナだけなので、借りている3人が直接アナに払います。ジエゴがR$250、カルラがR$90、ブルーノがR$10で、合計はアナが立て替えたR$350になります。

どんな人数のグループにも使える手順は次のとおりです：

1. 貸している人（残高プラス）と借りている人（残高マイナス）を、金額の大きい順に並べます。
2. 借りが一番多い人と、貸しが一番多い人を選びます。
3. 借りている人が、自分の借りと相手の貸しのうち小さいほうの金額を送金します。
4. 2人の残高を更新します。ゼロになった人はリストから外します。
5. 全員がゼロになるまで手順2に戻ります。

1回ごとに少なくとも1人がゼロになるので、送金回数がN − 1回を超えることはありません。4人なら、ブラジル中央銀行の即時決済システムであるPixでの送金は最大3回です。

支出ごとの精算と比べてみましょう。R$600の宿代では、ブルーノ、カルラ、ジエゴがそれぞれR$150をアナに送る必要があります。買い出し代では、ほかの3人がそれぞれR$60をブルーノに。ガソリン代では、それぞれR$40をカルラに。合計9回の送金になり、ブルーノはR$180を受け取ったあとでR$190を払い戻すことになります。残高で精算すれば、彼はR$10を送るだけで終わりです。

正直にお伝えしておくと、この貪欲法はシンプルで十分な結果を出せますが、大人数のグループでは、理論上最少の送金回数になる組み合わせとは限りません。一般的な旅行やシェアハウスなら、差が出たとしても1回分のPix程度です。

ある支出に参加しなかった人がいる場合は？（夕食に行かなかったジエゴの例）

ある支出に参加しなかった人がいる場合、その支出は参加した人だけで割り、各自の負担額は、自分が参加した支出ごとの取り分を合計したものになります。合計をグループ全員で均等に割る方法が崩れるのはここです。全員に当てはめると、行かなかった人にも請求してしまいます。

例を少し変えてみます。土曜日、アナ、ブルーノ、カルラの3人が夕食に出かけ、ブルーノがR$180を払いました。ジエゴはホテルに残っていました。グループの合計はR$1,180になりますが、夕食代は3人で割り（1人R$60）、残りのR$1,000は引き続き4人で割ります（1人R$250）。

名前	支払額	週末の負担額	夕食の負担額	負担額合計	残高
アナ	R$600	R$250	R$60	R$310	+R$290
ブルーノ	R$420	R$250	R$60	R$310	+R$110
カルラ	R$160	R$250	R$60	R$310	−R$150
ジエゴ	R$0	R$250	R$0	R$250	−R$250
合計	R$1,180	R$1,000	R$180	R$1,180	R$0

もし誰かがR$1,180を4人で割っていたら、全員の負担額はR$295になり、ジエゴは食べてもいない夕食にR$45払うことになります。金額は小さくても、不満は大きくなります。

今度は貸している人が2人いるので、前のセクションの方法の出番です：

• ジエゴ（−250）がアナにR$250を払います（+290）。アナは+40になります。
• カルラ（−150）がブルーノにR$110、アナにR$40を払います。全員ゼロになりました。

今回も3回のPixで、送金総額はR$400です。お酒を飲まないのでワイン代を割り勘にしたくない人や、駐車場を使わないシェアハウスの同居人にも、同じ考え方が使えます。参加の有無ではなく収入や部屋の広さを基準にする場合は、負担額の出し方が変わります。詳しくは按分による割り勘やシェアハウスの家賃の按分の計算で説明しています。残高のルールはまったく同じです。

計算が正しいかどうかを確かめるには？

基本の確認は足し算です。グループ全員の残高の合計は、ぴったりR$0.00にならなければなりません。グループの中でお金が増えたり消えたりすることはなく、誰かが立て替えた分は、ほかの人が借りている分とちょうど同じです。合計がR$20や−R$5になったら、Pixを送る前の段階に誤りがあります。

手早くできる3つのチェックを、この順番で行います：

1. 負担額の合計 = 支出の合計。 夕食の例では、R$310 + R$310 + R$310 + R$250 = R$1,180。合わなければ、どれかの支出を間違った人数で割っています。
2. 残高の合計 = ゼロ。 +290 + 110 − 150 − 250 = 0。
3. Pixの合計 = プラスの残高の合計。 R$250 + R$110 + R$40 = R$400で、290 + 110と同じです。

チェック1が合わない場合、原因はたいてい、同じレシートを2回入力したか、一部の人だけの支出（夕食）をグループ全員で割ったことです。チェック3だけが合わない場合は、残高ではなく送金に誤りがあります。組み合わせをやり直してください。

よくある質問

旅行の途中で誰かがすでにPixを送っていた場合、計算にどう入れればいい？

そのPixは2人の間の支払いとして扱います。借りている人の支払額に加え、貸している人の支払額から差し引きます。ジエゴがすでにアナにR$100を送っていれば、ジエゴの支払額はR$100、アナはR$500になり、残高は自動的に調整されます。このPixをグループの支出として入力してはいけません。4人で割られて、全員の負担額がずれてしまいます。

割り切れずに出た端数はどうすればいい？

R$100を3人で割ると1人R$33.33になり、R$0.01余ります。残高の合計がゼロのままになるよう、余った1センターボは誰か1人に割り当てます。できればその支出を払った人にしましょう。項目が多い場合、支出ごとに丸めると差が積み重なるので、丸めるのは最終的な残高だけにします。

通貨が異なる支出にも同じルールを使える？

使えます。ただし、計算の前にすべてを1つの通貨に換算しておく必要があります。基準となるレート（支払った人のカードのレート、またはグループで決めたレート）を選び、どれを使ったかを記録しておきましょう。同じ列にレアルとユーロを混ぜると、残高の合計がゼロになりません。

計算が正しくても支払いを渋る人には、どう対応すればいい？

結果ではなく、表を見せましょう。支払額、負担額、残高が並んでいるのを見れば、言い合いは数字の確認に変わります。長く未払いのままになる金額については、友人との貸し借りを管理するアプリを使えば、誰かの記憶に頼らずに済みます。

ノートからPixへ：今日中にグループを精算する方法

メモを用意して、名前、支払額、負担額、残高の4列の表を作りましょう。支出ごとに参加した人に印をつけます。残高の合計がゼロになるか確認します。そのあと、借りが一番多い人と貸しが一番多い人を組み合わせ、全員がゼロになるまで続けます。例のような週末旅行なら、紙と電卓で数分で終わります。

グループの人数が多かったり、支出が次々に増えていったりする場合は、Split The Billが同じ計算を代わりに行います。レシートを撮影するかNFC-eのQRコードを読み取り、品目ごとに参加した人を選べば、グループの残高がリアルタイムで更新されます。計算は決定論的で、AIによる推定ではなく、残高のルールを毎回同じように適用しています。支払う側の人にはプライベートな共有リンクが届き、会員登録もアプリのダウンロードも不要です。これ以上アプリを入れたくないという友人でも支払えます。裏はありません。

まだツールを比較中ですか？選ぶ前に、それぞれの使いにくい点をtricountとsplitwiseの比較で確認してみてください。